Clase modelo (demostración) Lic. Eduardo G.

Clase de matemática.

Tema: Teorema de ángulos opuestos por el vértice.

Antecedentes: Los estudiantes tienen un conocimiento previo de algúnas herramientas de la geometría como:

1. Definición de Ángulo

2. Definición de ángulos opuestos por el vértice

3. Definición de ángulos adyacentes

4. Definición de ángulos suplementarios

5. Definición de un par lineal.

6. Postulado de par lineal.

7. Definición de congruencia de ángulos.

8. Definición de vértice.

Competencia: Los estudiantes comprenden que los ángulos opuestos por el vértice son congruentes a través de una demostración.

Teorema de ángulos opuestos por el vértice: Si dos ángulos son opuestos por el vértice entonces son congruentes.

Ilustración:  Ángulos opuestos por el vérticeVer Figura 1. 

Demostración:

Afirmación Justificación
1. El ángulo 1 y 2 son opuestos por el vértice2. El ángulo 1 y 3 forman un par lineal

3. El ángulo 2 y 3 forman un par lineal

4. La medida del ángulo 1 más la medida del ángulo 3 suman 180 grados, igual que la medida del ángulo 2 y 3.

5. La medida del ángulo 1 más la medida del ángulo 3 es igual que la suma de las medidas del ángulo 2 y 3.

6. La medida del ángulo 1 es igual a la medida del ángulo 2

7. El ángulo 1 es congruente con el ángulo 2.

1. Definición de ángulos opuestos por el vértice2. Definición de par lineal.

3. Definición de par lineal.

4. Postulado de par lineal: Todos los ángulos que formen un par lineal son suplementarios.

5. Sustitución.

6. Por adición en una igualdad.

7. Definición de congruencia.

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